PES. MATEMÁTICAS 2012

Cuerpo de Profesores de Enseñanza Secundaria. Matemáticas. Temario Vol. I.




























Tema 1


Números naturales. Sistemas de numeración





Tema 2


Fundamentos y aplicaciones de la teoría de grafos. Diagramas en árbol





Tema 3


Técnicas de recuento. Combinatoria





Tema 4


Números enteros. Divisibilidad. Números primos. Congruencia





Tema 5


Números racionales





Tema 6


Números reales. Topología de la recta real





Tema 7


Aproximación de números. Errores. Notación científica





Tema 8


Sucesiones. Término general y forma recurrente. Progresiones aritméticas y geométricas. Aplicaciones





Tema 9


Números complejos. Aplicaciones geométricas





Tema 10


Sucesivas ampliaciones del concepto de número. Evolución histórica y problemas que resuelve cada una





Tema 11


Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas





Tema 12


Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de isomorfía





Tema 13


Polinomios. Operaciones. Fórmula de Newton. Divisibilidad de polinomios. Fracciones algebraicas





Tema 14


Ecuaciones. Resolución de ecuaciones. Aproximación numérica de raíces





Tema 15


Ecuaciones diofánticas





Tema 16


Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Teorema de Rouche. Regla de Cramer. Método de Gauss-Jordan





Tema 17


Programación lineal. Aplicaciones





Tema 18


Matrices. Álgebra de matrices. Aplicaciones al campo de las ciencias sociales y de la naturaleza





Tema 19


Determinantes. Propiedades. Aplicación al cálculo del rango de una matriz





Tema 20


El lenguaje algebraico. Símbolos y números. Importancia de su desarrollo y problemas que resuelve. Evolución histórica del álgebra





Tema 21


Funciones reales de variable real. Funciones elementales; situaciones reales en las que aparecen. Composición de funciones





Tema 22


Funciones exponenciales y logarítmicas. Situaciones reales en las que aparecen





Tema 23


Funciones circulares e hiperbólicas y sus recíprocas. Situaciones reales en las que aparecen





Tema 24


Funciones dadas en forma de tabla. Interpolación polinómica. Interpolación y extrapolación de datos

>Según Orden ECD/191/2012, de 6 de febrero que ha sido publicada en el BOE el día 7 de febrero quedan prorrogados los temarios de ingreso, accesos y adquisición de nuevas especialidades en los cuerpos docentes vigentes con anterioridad al 1 de Enero de 2012.





Con motivo de este cambio Editorial CEP pone a su disposición una edición revisada del temario que será válido para las próximas convocatorias.





Elaborados por profesionales relacionados con el ámbito educativo este material sin duda supondrá una gran ayuda para los opositores que desean preparar su acceso a la función docente.