CALDERÓN, SUSANA / REY, MARÍA LOURDES
Sistemas de ecuaciones y cálculo matricial. Espacios vectoriales. Aplicaciones lineales. Diagonalización de matrices. Formas cuadráticas. Funciones reales de variable real. El espacio Rn. Funciones de Rn a Rm. Derivabilidad en Rn. Funciones implícitas. Cálculo integral. Integrales impropias y múltiples. Convexidad de conjuntos. Convexidad de funciones diferenciables. Conceptos básicos en programación matemática. Programación clásica. Programación no lineal. Programación lineal. Teoría de grafos. Programación multiobjetivo.
Esta obra es fundamentalmente práctica, si bien aborda la teoría necesaria para resolver los ejercicios. Es un libro de problemas resueltos y comentados que recogen desde los conceptos más básicos que sirven de introducción y comprensión de las lecciones teóricas hasta ejercicios de mayor complejidad y profundidad. Además, se tiene muy en cuenta el marco en el que se imparte esta asignatura de matemáticas, recurriendo frecuentemente a enunciados de tipo económico y empresarial que muestran al lector la relación entre ambas ciencias. Se desarrollan temas de álgebra matricial (espacios vectoriales, aplicaciones lineales, diagonalización y formas cuadráticas), análisis multivariante (empezando con funciones reales de variable real, que es la base para las siguientes, topología en Rn, funciones escalares y vectoriales, derivabilidad en Rn, teoremas de la función implícita y cálculo integral), y el último bloque, correspondiente a la programación matemática (convexidad de conjuntos y funciones, conceptos básicos de programación matemática, programación clásica, programación no lineal y programación lineal, estudiando algunos casos particulares de teoría de grafos y, por último, el enfoque multicriterio).
La intención de los autores ha sido proporcionar un texto adaptado a las necesidades del Espacio Europeo de Educación Superior (EEES) como una herramienta que complementa y ayuda en el estudio de las matemáticas en la formación de los alumnos de los distintos grados en los que se imparte esta disciplina.
